练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2003•朝阳区一模）过点（0，2）的直线l与双曲线c：x2-y2=6的左支交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
    分析：找出与双曲线的渐近线平行的直线，与双曲线相切的直线，即可得出直线l的斜率的取值范围．
    解答：解：如图所示．
    取过点P（0，2）的直线y=x+2时与渐近线y=x平行，只有一个交点；
    令直线y=kx+2（k＞0）与双曲线相切，联立
    y=kx+2
    x2-y2=6
    ，化为（1-k2）x2-4kx-10=0，
    由△=16k2+40（1-k2）=0，解得k=
    		15
    3
    ．
    由过点（0，2）的直线l与双曲线c：x2-y2=6的左支交于不同的两点，
    ∴直线l的斜率的取值范围是1＜k＜
    		15
    3
    ．
    故选D．
    点评：正确“找出与双曲线的渐近线平行的直线，与双曲线相切的直线”是得出直线l的斜率的取值范围的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）复数
    		5
    1+2i
    的共轭复数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
    a+b
    2
    }，N={x|
    		ab
    ＜x＜a    }，则M∩N表示的集合为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）设a、b、c为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下面四个命题中真命题的个数是（　　）
    （1）若α⊥β，β⊥γ，则α∥β．
    （2）若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c．
    （3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β．
    （4）若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）函数y=arcsin（sinx）的图象是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数最多是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案