（本题满分12分）
已知函数
.（
）
（1）当
时，求
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
解：（1）当时，
，
；
对于
[1，e]，有
，∴在区间[1，e]上为增函数，
∴
，
.
（2）令
，
则
的定义域为（0，+∞）.
在区间（1，+∞）上函数的图象恒在直线下方等价于
在区间（1，+∞）上恒成立.
∵
① 若
，令
，得极值点
，
，
当
，即
时，在（
，+∞)上有
，
此时在区间(，+∞)上是增函数，并且在该区间上有
∈(
，+∞)，不合题意；
当
，即
时，同理可知，在区间(1，+∞)上，有
∈(
，+∞)，也不合题意；
② 若
，则有
，此时在区间(1，+∞)上恒有
，
从而
在区间(1，+∞)上是减函数；
要使在此区间上恒成立，只须满足
，
由此求得的范围是[
，
].
综合①②可知，当∈[，]时，
函数
的图象恒在直线
下方.
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| π | 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分）
设函数
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
（1）求
的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题
（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
（Ⅰ）求证：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.