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    8．数列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，若Sn=7，则n=63．

    分析 由an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，利用“累加求和”即可得出．

    解答 解：∵an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，
    ∴Sn=$（\sqrt{2}-1）+（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$+…+$（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）$=$\sqrt{n+1}$-1．
    ∵Sn=7，
    ∴$\sqrt{n+1}$-1=7．
    解得n=63．
    故答案为：63．

    点评 本题考查了“累加求和”方法、分母有理化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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