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(本小题满分12分)
如图:A、B两城相距100 km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比,当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.(供气距离指天燃气站距到城市的距离)
(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数,并求定义域;
(2)天燃气供气站建在距A城多远,才能使建设供气费用最小.,最小费用是多少?

(1).
(2)所以当供气站建在距A城50km, 电费用最小值1250万元

解:(1)设比例系数为,则.               …………………3分
(不写定义域扣1分)
又, 所以,即,              …………………5分
所以.     …………………7分
(2)由于,                 …………………10分
所以当x=50时,y有最小值为1250万元.                            …………………11分
所以当供气站建在距A城50km, 电费用最小值1250万元.              …………………12分
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