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    设α为直线l的倾斜角，且满足sinα+cosα=，则直线l的斜率为______________.

    -

    解析：sinα+cosα=,且α∈［0，π),两边平方并整理，得sinα·cosα=-.可知cosα＜0,

    且sinα与cosα为方程x2-x-=0的两个根.

    ∴sinα=,cosα=-.∴tanα=-.

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    x=1+cosα•t
    y=sinα•t
    (t    为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （Ⅱ）当α=
    π
    6
    时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （Ⅱ）当时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （Ⅱ）当时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学单元检测：坐标系与参数方程（解析版） 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （Ⅱ）当时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

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