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    （本题6分）

    5个不同的球全部放入4个不同的盒子内．

    （1）共有几种不同的放法？

    （2）每个盒子都有球，共有几种不同的放法？

    （3）恰有一个盒子不放球，共有几种不同的放法？

    答案

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    ⑴列举出全部基本事件；

    ⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；

    ⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。

     

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    表1：施用新化肥小麦产量频数分布表

    小麦产量

    频数

    10

    35

    40

    10

    5

    表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表

    小麦产量

    频数

    15

    50

    30

    5

    (10)      完成下面频率分布直方图；

    (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；

    (3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”

    表3：

     

    小麦产量小于20kg

    小麦产量不小于20kg

    合计

    施用新化肥

     

    不施用新化肥

     

    合计

     

     

     

    附：

     

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

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    （1）求①号面需要更换的概率；

    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    （3）写出的分布列，求的数学期望。

     

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    ( I ) 求这次铅球测试成绩合格的人数；

    (II) 用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的数学期望和方差.

     

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