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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4．
    （a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=
    b
    a
    +
    a
    b
    +2
    ∵a、b∈（0，+∞），
    ∴
    b
    a
    、
    a
    b
    均为正数，可得
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    ×
    a
    b
    =2
    因此，（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=
    b
    a
    +
    a
    b
    +2≥2+2=4
    即（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4
    当且仅当a=b时，等号成立．
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    		a2
    |    得（　　）

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    已知a＞b＞0，则3a，3b，4a由小到大的顺序是
    3b＜3a＜4a
    3b＜3a＜4a
    ．

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    已知a＜b＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

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    已知a，b∈（0，+∞），a2+
    b2
    2
    =1    ，则a
    		1+b2
    的最大值是
    3
    		2
    4
    3
    		2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b＞0，a+b=1，则
    		a+1
    +
    		b+1
    的取值范围是
     
    ．

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