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    若
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AD
    •
    AB
    =0，且△ABC、△ACD△ABD的面积的和为2，则经过A、B、C、D四个不同点的球的体积的最小值是
     
    ．
    分析：由题意可知，三棱锥的顶点的三条直线AB，AC，AD两两垂直，可以扩展为长方体，对角线为球的直径，设出三度，表示出面积关系式，然后利用基本不等式，求出体积的最小值．
    解答：解：设AB=a，AC=b，AD=c，
    因为AB，AC，AD两两互相垂直，
    扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以a2+b2+c2=4R2
    S△ABC+S△ACD+S△ADB
    =
    1
    2
    （ab+ac+bc ）
    ≤
    1
    2
    （a2+b2+c2）=2R2
    即R≥1，R最小值为：1
    球的体积的最小值是
    4
    3
    π
    故答案为
    4
    3
    π    ．
    点评：本题是基础题，考查球的内接多面体，基本不等式求最值问题，能够把几何体扩展为长方体，推知多面体的外接球是同一个球，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
    （1）若
    AB
    •
    AC
    =0    ，求c的值；     
    （2）若c=5，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）下列命题中真命题的编号是
    ②③
    ②③
    ．（填上所有正确的编号）
    ①向量
    a
    与向量
    b
    共线，则存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    （λ∈R）；
    ②
    a
    ，
    b
    为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＞1，则
    π
    3
    ＜θ≤π；
    ③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AB
    •
    AD
    =0则△BCD 一定是锐角三角形；
    ④向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    BC
    满足
    AB
    =
    AC
    +
    BC
    ，则
    AC
    与
    BC
    同向；
    ⑤若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．

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    下列命题中正确的是（　　）

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