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    (2007黄冈模拟)现在四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为_________．

    答案：9/16
    解析：

    答案：

    解析：四名学生被录取的所有可能情况为4种，四名学生中仅有两名学生被录取到同一所大学的情况有种，则所求概率为，故填．


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    （2007•黄冈模拟）数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{
    1
    an+1
    }是等差数列，则a11等于（　　）

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    （2007•黄冈模拟）集合P={1，4，9，16，…n2，…}，若对于运算“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，则运算“*”可以是（　　）

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    （2007•黄冈模拟）箱中装有15张大小、重量都一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-12n+40．（卡片正反面用颜色区分）
    （1）如果任意取出一张卡片，试求正面数字大于反面数字的概率．
    （2）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率．

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    （2007•黄冈模拟）已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为
    4π
    4π
    （用含有π的式子表示）．

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    （2007•黄冈模拟）对n∈N*，不等式
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+2n
    所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y4），…，（xn，yn）
    （1）求xn，yn
    （2）若an=3n+λ•(-xn)n-1•2yn（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有an+1＞an．

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