练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.

    思路分析：两角和与差的正弦公式很相似，只差一个符号，若将sin(α+β)=和sin(α-β)=展开，联立成方程就可以求出sinαcosβ和cosαsinβ，那么这两者之比就是所要求的结果.

    解：∵sin(α+β)=,∴sinαcosβ+cosαsinβ=.                     ①

    又∵sin(α-β)=,∴sinαcosβ-cosαsinβ=.                          ②

    ①+②得sinαcosβ=.

    ①-②得cosαsinβ=.

    ∴.

    方法归纳 在应用两角和与差的正弦公式解题时，一定要注意已知条件和所要求的结论之间的内在联系，以及在解题时选择适当的公式和解题方法.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案