在(－，0)时恒有f(x)＞0，则a的取值范围是____________．

答案：略
解析：

或

由xÎ (－，0)时，得2x＋1Î (0，1)．

此时f(x)＞0，所以．

解得或．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n），并且x＞0时恒有f（x）＞0
（1）求证：f（x）在R上是增函数
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对?x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又对任意a、b∈（-1，1）且a+b=0时恒有f（a）+f（b）=0，
（1）判断函数奇偶性
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=log_a|x+1|在x∈(-1,0)时恒有f(x)＞0，则( )

A.f(x)在(-∞,0)上是增函数 B.f(x)在(-∞,0)上是减函数

C.f(x)在(0,+∞)上是增函数 D.f(x)在(0,+∞)上是减函数

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

若函数f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又对任意a、b∈（-1，1）且a+b=0时恒有f（a）+f（b）=0，
（1）判断函数奇偶性
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．

科目：高中数学 来源：2006-2007学年浙江省杭州高级中学高三第二次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

若函数f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又对任意a、b∈（-1，1）且a+b=0时恒有f（a）+f（b）=0，（1）判断函数奇偶性（2）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．