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    已知对任意实数a、b、c恒成立，求实数x的取值范围．
    【答案】分析：由柯西不等式，我们易结合a2+b2+c2=1，得到 ≤（1+1+2）（a2+b2+c2）=4，再由 对任意实数a，b，c恒成立，故 =2，解绝对值不等式，即可得到答案．
    解答：解：∵≤（1+1+2）（a2+b2+c2）=4，
    ∴≤2（5分）
    又∵对任意实数a，b，c恒成立，
    ∴=2
    解得x≤-3或x≥1（10分）
    点评：该题考查柯西不等式、绝对值不等式求解；解答关键是根据题中条件构造出≤（1+1+2）（a2+b2+c2）后使用柯西不等式，是容易题．
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    1
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    [
    3
    2
    ，+∞    ）
    [
    3
    2
    ，+∞    ）
    ．

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