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    已知a =（cos，sin），b=（cos，sin），a与b之间有关系式|ka+b |=|a-ka|，其中k>0。

    （Ⅰ）用k表示a·b；（Ⅱ）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角θ的大小。

    解：（Ⅰ）由|ka+b |2=|a-ka|2得，8ka·b=（3-k2）a2+（3k2-1）b2。

    ∴a·b=。

    ∵a =（cos，sin），b=（cos，sin），∴a2=1，b2=1，

    ∴a·b=。

    （Ⅱ）∵k>0，k2+1>2k，即≥，∴a·b的最小值为。

    ∵a·b=|a|·|b|cosθ，∴cosθ=，θ=，此时a与b的夹角为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinα，cosα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，
    b
    +
    c
    =(2cosβ，0)，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，
    a
    •
    c
    =
    1
    3
    ．
    （1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（说明：cotβ=
    cosβ
    sinβ
    ）
    （2）若0＜α+β＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜α-β＜π    ，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知a=2（cosωx，cosωx），b=（cosωx，
    		3
    sinωx）（其中0＜ω＜1），函数f（x）=a•b，若直线x=
    π
    3
    是函数f（x）图象的一条对称轴，
    （1）试求ω的值；
    （2）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2
    ∫
    π
    0
    (cos(x+
    π
    6
    ))dx    ，则二项式(x2+
    a
    x
    )5    的展开式中x的系数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1+cosα，sinα），
    b
    =（1-cosβ，sinβ），
    c
    =(1，0)    ，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
    a
    与
    c
    夹角为θ1，向量
    b
    与
    c
    夹角为θ2，且θ1-θ2=
    π
    6
    ，若△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=β-α．
    求（Ⅰ）求角A 的大小； 
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为4
    		3
    ，试求b+c取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinθ，cosθ)    、
    b
    =(
    		3
    ，1)
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f(θ)=|
    a
    +
    b
    |    ，△ABC的三条边分别为f（-
    2π
    3
    ）、f（-
    π
    6
    ）、f（
    π
    3
    ），求△ABC的面积．

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