Question

已知x²∈{1，0，x}，求实数x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：若x2＝0，则x＝0，此时集合变为{1，0，0}，不符合集合元素的互异性，舍去． 　　若x2＝1，则x＝±1，当x＝1时，集合变为{1，0，1}，不符合集合元素的互异性，舍去． 　　当x＝－1时，集合为{1，0，－1}，符合． 　　若x2＝x，则x＝0或x＝1，都舍去． 　　综上所述：x＝－1． 　　点评：既要应用元素的确定性、互异性和无序性解决问题，又要利用它们检验解的正确与否，尤其要注意不能忽视对元素互异性的检验．

提示：

由元素与集合的关系知有x2＝0，1或x三种可能． 　　列方程求解x即可．但要注意对解出的x代入集合中检验．