精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)满足f(x+4)=f(x),又f(3+x)=f(3-x),当1≤x≤5时,f(x)=x2-bx+2,若m=f(ln),n=f(ln8),p=f(),则m、n、p的大小关系是

A.n<p<m                                B.n<m<p

C.p<m<n                                D.p<n<m

答案:A  ∵f(3+x)=f(3-x),∴f(1)=f(5).∴1-b+2=25-5b+2.∴4b=24,b=6.∵0<ln<1,∴4<4+ln<5.∴f(ln)=f(4+ln).f()=f()=f(2).2=lne2<ln8<lne3=3,∴f(ln8)<f()<f(ln),即n<p<m.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•温州一模)已知函数f(x)满足f(x)=2f(
1
x
)
,当x∈[1,3]时,f(x)=lnx,若在区间[
1
3
,3]
内,函数g(x)=f(x)-ax,有三个不同的零点,则实数a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)满足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
),g(x)=log
1
2
(x-1)-1

(1)求函数f(x)的表达式;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)满足f(1)=
14
,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
,xy∈R,则f(2013)-f(2012)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-,)时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则(    )

A.a<b<c               B.b<c<a              

C.c<b<a               D.c<a<b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届重庆市高一下期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数f (x)满足:f ( p + q) = f ( p) f (q),f (1) = 3,则+ +++的值为_______________.

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案