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    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与.

    (1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;

    (2)甲、乙两人在罚球线各投球两次,求这四次投球中至少一次命中的概率.

    解：(1)记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B，则

        P(A)=,P(B)=,P()=,P()=.

        ∴恰好命中一次的概率为P=P(A)·P()+P()·P(B)=×+×=.

        (2)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球两次均不命中”的概率为

        =×××=,

        ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次,至少有一次命中的概率

        P=1-＝1-=.

        答:甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率为.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    5
    ，投中得1分，投不中得0分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    5
    ，投中得1分，投不中得0分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有投中的概率的概率；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北区一模）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    ，
    2
    3
    ，投中一球得1分，投不中得0 分，且两人投球互不影响．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望；
    （Ⅱ）甲、乙在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关二模）甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为
    2
    3
    与
    3
    4
    ，投中得1分，投不中得0分．
    （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
    （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年福建卷理）（12分）

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.

    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；

    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

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