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    精英家教网如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=2，若异面直线A1A与B1C所成的角的大小为arctan
    12
    ，则正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积为
     
    ．
    分析：先判断∠CB1B为异面直线A1A与B1C所成的角，利用异面直线A1A与B1C所成的角的大小为arctan
    1
    2
    ，求得侧棱长，代入侧面积公式计算．
    解答：解：∵AA1∥BB1，∴∠CB1B为异面直线A1A与B1C所成的角，
    ∵AB=BC=2，异面直线A1A与B1C所成的角的大小为arctan
    1
    2
    ，
    ∴BB1=4，
    ∴正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积S=4×2×4=32．
    故答案是32．
    点评：本题考查了正棱柱的性质及侧面积，解题的关键是利用异面直线所成的角求侧棱长．
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