Question

求满足下列条件的角的集合.

（1）已知tan(2x-)=,求角x的集合；

（2）已知sina2=-,且α是第二象限角，求角α.

Answer 1

思路分析:(1)先求2x-,再求x.

（2）先求,再求α.

解:（1）由tan(2x-)=可得2x-=kπ+(k∈Z),

∴x=+,(k∈Z)，所以满足条件的角x的集合为{x|x=+,k∈Z}.

(2)∵α是第二象限角，

∴是第一或第三象限角，

    又∵sin=-＜0,

∴是第三象限角.

    在［0，2π］内，sin=,sin(π+)=-sin=-,所以［0，2π）内,使sin=-的角=π+=,故所有满足条件的角=2kπ+,(k∈Z),即α=4kπ+,(k∈Z).于是所求的角α的集合为{α|α=4kπ+,(k∈Z)}.