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    （2012年高考（上海文））对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,,m),即

    为中的最大值,并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是

    1，3,3,5,5.

    (1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的;

    (2)设是的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,,m).

    求证:(k=1,2,,m);

    (3)设m=100,常数.若,是的控制数列,

    求.

     (1)数列为:2, 3, 4, 5, 1;2, 3, 4, 5, 2;2, 3, 4, 5, 3;

    2, 3, 4, 5, 4;2, 3, 4, 5, 5  

    (2)因为,,

    所以  

    因为,,

    所以,即  

    因此,  

    (3)对,;;

    ;.

    比较大小,可得  

    因为,所以,即;

    ,即.

    又,

    从而,,,  

    因此

    =

    =

    ===       

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    C．必要而不充分的条件　 D．充要条件

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    (Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

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    （2012年高考（安徽理））设函数

    (I)求函数的最小正周期;

    (II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式.

     


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