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    已知f(x)=，求f(x＋1)，f[f(x)]，f[]．

     

    答案：
    解析：

    		f(x+1)=

    f[f(x)]=

    f[]=

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
    1-x，x＞0
    2-x，x＜0
    ，求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式．
    （2）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）=2f（
    1
    x
    ）
    		x
    -1，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f(
    1
    2
    )=-1    ，对任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    成立，又数列an满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+an 2
    ，
    设bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +
    1
    f(a3)
    +…+
    1
    f(an)
    ．
    （1）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(
    1
    2
    )    ；
    （2）证明数列f（an）是等比数列，并求f（an）的表达式和
    lim
    n→∞
    bn    的值；
    （3）设cn=
    n
    2
    bn+2    ，是否存在m∈N+，使得对任意n∈N+，cn＜
    6
    7
    log
    2
    2
    m-
    18
    7
    log2m     恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    sin(x-3π)•cos(2π-x)•sin(-x+
    3π
    2
    )
    cos(-x-π)•cos(
    π
    2
    -x)

    （1）若x是第三象限的角，且sin（-x-π）=-
    4
    5
    ，求f（x）的值．
    （2）求函数y=2f2(x)+f(
    π
    2
    +x)+1    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    10x-10-x10x+10-x
    ．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）证明f（x）是定义域内的增函数；
    （3）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

    (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

    (3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

    (4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

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