已知函数
，其中
是实数。设
，
为该函数图象上的两点，且
。
（Ⅰ）指出函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，证明：
；
（Ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海黄浦区高三上学期期末考试（即一模）理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中
是实数常数，
）
（1）若
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
（2）若函数满足条件（1），且对任意
，总有
，求
的取值范围；
（3）若b=0，函数是奇函数，
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海黄浦区高三上学期期末考试（即一模）文数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中
是实数常数，
）
（1）若
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
（2）若函数满足条件（1），且对任意
，总有
，求
的取值范围；
（3）若b=0，函数是奇函数，
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省浙北名校联盟高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中
是实数）.
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)若
，且有两个极值点
，求
的取值范围．
（其中
是自然对数的底数）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏阜宁中学高三上学期第三次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
⑴指出函数
的单调区间；
⑵若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏阜宁中学高三上学期第三次调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
⑴指出函数
的单调区间；
⑵若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.
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