某工厂生产甲.乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t.B种矿石5t.煤4t,生产乙种产品1t需耗A种矿石4t.B种矿石4t.煤9t,每1t甲种产品的利润是600元.每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t.B种矿石不超过200t.煤不超过360t.那么甲.乙两种产品各生产多少.才能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤9t；每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，煤不超过360t.那么甲、乙两种产品各生产多少（准确到0.1t），才能使利润总额达到最大？

思路分析：将已知数据列成下表：

	甲产品(1t)	乙产品(1t)	资源限额(t)
A种矿石(t)	10	4	300
B种矿石(t)	5	4	200
煤(t)	4	9	360
利润(元)	600	1000

解：设生产甲、乙两种产品分别为xt，yt，利润总额为Z元，

那么

Z=600x+1000y，

作出以上不等式组所表示的平面区域（如图）即可行域.

作直线L：600x+1000y=0，即作直线L：3x+5y=0，

把直线L向右上方平移至L₁的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时Z=600x+1000y取最大值，

解方程组得M的坐标为x＝≈12.4，y=≈34.5.

答：生产甲产品约12.4吨，乙产品约34.5吨时，能使利润总额达到最大.

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某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立．
（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．

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18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及数学期望．

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某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示；

	用煤（吨）	用电（千瓦）	产值（万元）
生产一吨甲种产品	7	2	8
生产一吨乙种产品	3	5	11

又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦．问该厂如何安排生产，才能使该厂日产值最大？最大的产值是多少？

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某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克．但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克．问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值．

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某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品所需电力4千瓦时、劳力6个，获得利润5百元；生产每吨乙产品所需电力5千瓦时、劳力4个，获得利润4百元；每天资源限额（最大供应量）分别为电力202千瓦时、劳动力240个．
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？最大利润是多少？

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