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    过原点与双曲线交于两点的直线的斜率的取值范围是            。


    解析:

    将双曲线化为，∴渐近线的斜率为，∴。（注：此题若焦点在轴上，则应为两斜率之间。）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两焦点，O是坐标原点，直线AB过F1，且垂直于x轴，并与双曲线交于A、B两点，若AO⊥BF2，则双曲线的离心率e=（　　）
    A、
    		3
    +
    		2
    2
    B、
    		3
    +
    		6
    2
    C、
    		6
    +
    		2
    2
    D、
    		6
    -
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，过其右焦点且倾斜角为45°的直线被双曲线截得的弦MN的长为6．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径的圆过原点，求定点Q（0，-1）到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P（
    3
    2
    ，
    		6
    ），求拋物线方程和双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上饶二模）如图，已知P是焦距为上一点，过P的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于点P1，P2，且
    OP
    =
    1
    3
    OP1
    +
    2
    3
    OP2
    ，O    为坐标原点．
    （1）试求当S△OP1P2取得最大值时，双曲线C的方程；
    （2）设满足条件（1）的双曲线C的两个顶点为A1，A2，直线l过定点D（3，0），且与双曲线交于M，N两点（M不为顶点），求证：直线A1M，A2N的交点的横坐标为定值．

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    科目：高中数学 来源：0107 期中题 题型：解答题

    已知双曲线C：的离心率为，且过点P（，1），
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+与双曲线交于两个不同点A、B，且＞2（O为坐标原点），求k的取值范围。

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