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已知a为实数,两直线l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一点.求证:交点不可能在第一象限及x轴上.

分析:先通过联立方程组将交点坐标解出,再判断交点横、纵坐标的范围.

解:解方程组>0,则a>1.

当a>1时,<0,此时交点在第二象限内.

又因为a为任意实数时,都有a2+1≥1>0,故≠0.

因为a≠1(否则两直线平行,无交点),

所以交点不可能在x轴上.所以交点(,)不可能在第一象限及x轴上.

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则(  )

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