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16.在△ABC中,若a2+b2-c2+ab=0,则C的值是$\frac{2}{3}π$.

分析 利用余弦定理表示出cosC,将已知等式变形后代入求出cosC的值,即可确定出C的度数.

解答 解:∵在△ABC中,a2+b2-c2+ab=0,即a2+b2-c2=-ab,
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$,
∵C∈(0,π),
∴C=$\frac{2}{3}π$.
故答案为:$\frac{2}{3}π$.

点评 此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

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