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    已知函数y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,且a≠0),求y的最小值.

    解:y=(ｅx+ｅ-x)2-2A(ｅx+ｅ-x)+2a2-2.令ｔ=ｅx+ｅ-x，则f(ｔ)=ｔ2-2aｔ+2a2-2.

        ∵ｔ=ｅx+ｅ-x≥2，

        ∴f(ｔ)=(ｔ-a)2+a2-2的定义域为［2，+∞).

        ∵抛物线的对称轴方程是ｔ=a，

        ∴当a≥2时，ymin=f(a)=a2-2；当a＜2且a≠0时，ymin=f(2)=2(a-1)2.


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    -6
    -6
    ．

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