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(13分)已知数列{}的前n项和Sn=--+2(n为正整数).
(1)令=,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令=,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn。

(1)在中,令,可得,即,当时,,,
,即 ,,即当时,
又,数列是首项和公差均为1的等差数列.∴, 
(2)由(1)得,∴, ①
,    ②
由①--②得
,
略
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有
(1)求常数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,前项和,若,则当取得最大值时,为(   )
A.26或27B.26C.25或26D.25

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

14分)已知在数列中,,是其前项和,且.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,记数列的前项和为.
①;求证:当时,
②: 求证:当时,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,若,则的值为
A.14B.15C.16D.17

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设数列是等差数列,则   (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列满足,则数列的通项_______________.

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