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A={x丨x2-3x-10>0},B={x丨a+1≤x≤2a-1},U=R,且B⊆?UA,求实数的取值范围
(-∞,3]
(-∞,3]
分析:先化简集合A,利用B⊆?UA,确定a的取值范围.
解答:解:因为,?UA={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},
因为B⊆?UA,所以
①若B=∅时,即a+1>2a-1.即a<2时满足条件.
②若B≠∅,即a≥2时,要使B⊆?UA,
a+1≥-2
2a-1≤5
a≥-3
a≤3
,所以-3≤a≤3,此时2≤a≤3.
综上满足条件的a的范围为a≤3.
故答案为:(-∞,3].
点评:本题主要考查利用集合的关系确定参数问题,要注意当集合为空集时是否也成立.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

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