练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，设AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x函数，并写出函数的定义域．

    答案：略
    解析：

    要求函数的表达式y=f(x)，就需准确揭示x、y之间的变化关系，依题意，可知随着直线MN的移动，点N分别落在梯形ABCD的AB、BC及CD边上，有三种情况，所以需要分类解答．

    作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，依题意，则有

    ，

    (1)当M位于点H的左侧时，，由于AM=x，∠A=．

    ∴MN=x∴．

    (2)当M位于HG之间时，由AM=x，

    ∴，．

    ∴．

    (3)当M位于点G的右侧时，由于AM=x，MN=MD=2a－x，

    ∴

    ．

    综上：

    由实际问题确定的函数，不仅要确定函数的解析表达式，同时要求出函数的定义域(一般情况下，都要受实际问题的约束)．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州一模）如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
    （1）求证：AF∥平面BDE；
    （2）求四面体B-CDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：云南省建水一中2012届高三10月月考数学文科试题 题型：044

    如图，等腰梯形ABCD中，2BC＝AD＝3，过B作AD的垂线，垂足为O，且OB＝BC，沿着垂线OB将△AOB折起，使平面AOB⊥平面OBCD

    (1)证明：平面AOC⊥平面ABC

    (2)若E是AD中点，求四面体A＝OCE的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年湖南省高二数学选修4-1《几何证明选讲》单元练习题 题型：解答题

    已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届度辽宁省高二12月月考数学试题 题型：解答题

    已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年新疆农七师高级中学高二第二学期第二阶段考试数学（文）试题 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

    求证：（1）△ABC≌△DCB

         （2）DE·DC＝AE·BD．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案