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    函数f（x）=
    log2|x|
    x
    的图象大致是（　　）
    分析：先由奇偶性来排除B．再通过x＞1时，f（x）＞0 排除A，又x＞e时，f′（x）＜0可得f（x）在（e，+∞）上是减函数，故排除D，从而得出结论．
    解答：解：：∵f（-x）=-f（x）是奇函数，图象关于原点对称，所以排除B．
    当x＞1时，f（x）=
    log2x
    x
    ＞0，故排除A．
    又x＞e时，f′（x）=
    1
    ln2
    - log2x
    x2
    =
    1
    ln2
    - 
    lnx
    ln2
    x2
    =
    1-lnx
    x2ln2
    ＜
    1-lne
    x2 •ln2
    =0，
    故f（x）在（e，+∞）上是减函数，故排除D．
    故选C．
    点评：本题主要考查将函数的性质与图象，将两者有机地结合起来，并灵活地运用图象及其分布是数形结合解题的关键，属于基础题．
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    5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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