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    如图，点F为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率的值为      .            

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•泰安一模）如图，点F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点F是椭圆数学公式的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为数学公式．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线数学公式相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：泰安一模 题型：解答题

    如图，点F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，点F是椭圆的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，点F是椭圆的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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