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正整数(可以有相同的)使得两两不相等.问:中最少有多少个不同的数?

解析:  答案:中最少有46个互不相同的数.

由于45个互不相同的正整数两两比值至多有45×44+1=1981个,故中互不相同的数大于45.

下面构造一个例子,说明46是可以取到的.

为46个互不相同的素数,构造如下:

这2006个正整数满足要求.

所以中最少有46个互不相同的数.

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把已知正整数n表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,则称这些数为n的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如:(1,4,7)与(7,4,1)为12的相同等差分拆.问正整数30的不同等差分拆有
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个.

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若数列{an}满足:a1=m1,a2=m2,an+2=pan+1+qan(p,q是常数),则称数列{an}为二阶线性递推数列,且定义方程x2=px+q为数列{an}的特征方程,方程的根称为特征根; 数列{an}的通项公式an均可用特征根求得:
①若方程x2=px+q有两相异实根α,β,则数列通项可以写成an=c1αn+c2βn,(其中c1,c2是待定常数);
②若方程x2=px+q有两相同实根α,则数列通项可以写成an=(c1+nc2)αn,(其中c1,c2是待定常数);
再利用a1=m1,a2=m2,可求得c1,c2,进而求得an.根据上述结论求下列问题:
(1)当a1=5,a2=13,an+2=5an+1-6an(n∈N*)时,求数列{an}的通项公式;
(2)当a1=1,a2=11,an+2=2an+1+3an+4(n∈N*)时,求数列{an}的通项公式;
(3)当a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*)时,记Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn,若Sn能被数8整除,求所有满足条件的正整数n的取值集合.

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把已知正整数n表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,则称这些数为n的一个等差分拆.将这些正整数的不同排列视为相同的分拆.如:(1,4,7)与(7,1,4)为12的相同等差分拆.正整数27的不同等差分拆有(  )个.
A、9B、10C、11D、12

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A={1,2,…,18}. 求最小的正整数k,使得可以把集合A分成k个两两不交的子集A1A2,…,Ak,对于任一子集)中的任意3个数abc(可以是相同的),都有

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