Question

全集U=R，A={x|x²-2x≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x＜-1或x＞2}
B．{x|-1≤x≤2}
C．{x|x≤1}
D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

【答案】分析：图中阴影部分表示的集合是A∩B，由A={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={y|y=cosx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，能求出结果．
解答：解：图中阴影部分表示的集合是A∩B，
∵全集U=R，A={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
B={y|y=cosx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩B={x|0≤x≤1}．
故选D．
点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．