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下列命题正确的是

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A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

D.棱台各侧棱的延长线交于一点

答案:D
解析:

如果上、下两个面平行,但它们是大小不一样的多边形,即使各面是四边形,那也不能是棱柱,A错.如下图,图中面ABC∥面A1B1C1,但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行,故不是棱柱,B错.棱锥是有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体,而棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥而得到的,所以D对.


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6、已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是

①若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β      ②若m∥n,m?α,n?β,则α∥β
③若m∥n,m∥α,则n∥α      ④若n⊥α,n⊥β,则α∥β

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5、下列命题正确的是(  )

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对于实数a,b,c,下列命题正确的是(  )

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若函数y=f(x)对定义域D的每一个x1,都存在唯一的x2∈D,使f(x1)f(x2)=1成立,则称f(x)为“自倒函数”,下列命题正确的是
(1),(3)
(1),(3)
.(把你认为正确命题的序号都填上)
(1)f(x)=sinx+
2
(x∈[-
π
2
π
2
])是自倒函数;
(2)自倒函数f(x)的值域可以是R
(3)自倒函数f(x)可以是奇函数
(4)若y=f(x),y=g(x)都是自倒函数,且定义域相同,则y=f(x)g(x)是自倒函数.

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