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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC 中，点是的中点。

    （1）求证：

    （2）求证：                     

    （3）求。

     

    （1）见解析（2）见解析（3）


    解析:

    （1）在中，由，为直角三角形，

    又，

        

    （2）连结交于点E，则E为的中点，连结DE，则在 中，，又，则

    （3）在，

    知 

        

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    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，AB=2
    		2
    ，M，N分别是棱CC1，AB中点．
    （Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
    （Ⅲ）求三棱锥B1-AMN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A A1⊥底面ABC，AB⊥BC；
    （Ⅰ）求证：平面A1BC⊥侧面A1ABB1．
    （Ⅱ）若AA1=AC=a，直线AC与平面A1BC所成的角为
    π6
    ，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．
    （1）求证：BD⊥AC1；
    （2）若AB=
    		2
    ，AA1=2
    		3
    ，求AC1与平面ABC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

           如图，已知三棱柱中，底面，，，，，分别是棱，中点.

       （Ⅰ）求证：平面；

       （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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