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    在a＞0,b＞0的条件下，下列三个结论:①≤,?②≤,③+≥

    a+b,其中正确的个数是（　　）

    A.0                       B.1                    C.2                       D.3

    解析:∵a＞0,b＞0,?

    ∴a+b＞0.?

    又(a+b)2=a2+b2+2ab≥4ab,?

    ∴≥,①正确.?

    ()2=≤=,?

    ∴≤,②正确.?

    +a≥2b,+b≥2a,?

    ∴+a++b≥2(a+b).?

    ∴+≥a+b,③正确.?

    答案:D

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    精英家教网如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+
    2π
    3
    )    （A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
    		3
    千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
    DE
    ．
    （1）求ω的值和∠DOE的大小；
    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
    DE
    上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．

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    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若△ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围．

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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

    (A) -=1 (B) -=1

    (C) -=1 (D) -=1

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

    (1)求双曲线C的方程;

    (2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省沈阳市四校协作体高三12月月考数学文卷 题型：填空题

    过双曲线 (a>0, b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为________________.

     

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