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    如图△内接于⊙O，MN切⊙O于M交AC延长线于N，且ＭＮ∥ＢＣ，ＢＣ、ＡＭ交于P, 求证：MC2=BP.MN．

    证明：∵MN是切线，∴∠CMN=∠CBM.

    又ＭＮ∥ＢＣ，∠N=∠ACB

    ∠ACB=∠AMB ∠N= ∠AMB，∴△BPM∽△ＭＣＮ，

    ∴

    又ＭＮ∥ＢＣ∴∠CMN=∠BCM.　又∠BCM＝∠BＡM，∠CMN＝∠MＡN

    ∴∠BＡM＝∠MＡN，∴ ∴∴MC2=BP.MN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
    求证：AB2=BE•CD．
    B．已知矩阵M
    2-3
    1-1
    所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
    C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知四边形ABCD内接于ΘO，且AB是的ΘO直径，过点D的ΘO的切线与BA的延长线交于点M．
    （1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
    （2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2008届宁夏省中卫一中高三第二学期第一次模拟、文科数学 题型：047

    (几何证明选讲)如图△ABC内接于⊙O，MN切⊙O于M交AC延长线于N，且MN∥BC，BC、AM交于P

    求证：MC2＝BP＝MN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC，的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.求证：=.

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