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    已知在△ABC中，，

    ．试判断△ABC的形状．

    答案：等腰三角形
    解析：

    解：，得

    ．若tanB＋tanC=1，则，故在△ABC中，，故，即，tanA无意义与题设矛盾．∴tanBtanC≠1，∴可得．又B＋CÎ (0，p )，∴B＋C=60°①同理由，得，得

    ，又A＋BÎ (0，p )，∴A＋B=150°②又A＋B＋C=180°，③故由①②③得A=120°，B=C=30°，∴△ABC为等腰三角形．

    注意公式的变形，如和角的正切公式的变化形式为tana tanb =tan(a ＋b )(1－tana tanb )．此题若用切化弦法，则很难求值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），点C在x轴上方．
    （Ⅰ）若点C的坐标为（2，3），求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圆的方程；
    （Ⅲ）若在给定直线y=x+t上任取一点P，从点P向（Ⅱ）中圆引一条切线，切点为Q．问是否存在一个定点M，恒有PM=PQ？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c；且a=3
    		3
    ，c=2，B=150°，求边b的长和S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    		3
    2
    c=b    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=l，且
    		3
    c-2b=1    ，求角B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

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