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    函数y=sin(-2x+
    π4
    )    的单调增区间是
     
    ．
    分析：函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    =-sin（2x-
    π
    4
    ），由  2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得x的范围即得所求．
    解答：解：函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    =-sin（2x-
    π
    4
    ），由  2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，
    解得 kπ+
    3π
    8
    ≤ x ≤ kπ+
    7π
    8
     ， (k∈Z)    ，
    故函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    的单调增区间是 [kπ+
    3π
    8
    ，kπ+
    7π
    8
    ](k∈Z)    ，
    故答案为：[kπ+
    3π
    8
    ，kπ+
    7π
    8
    ](k∈Z)    ．
    点评：本题考查正弦函数的单调性，得到2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②将函数y=sin(2图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
    x
    2
    的图象有三个公共点．
    其中真命题是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(
    π
    2
    +x)cos(
    π
    6
    -x)    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(
    π2
    -2x)+sin2x    的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    d
    =(
    a
    •
    c
    )•
    b
    -(
    a
    •
    b
    )•
    c
    ，若记非零向量
    a
    与非零向量
    d
    的夹角为θ，则函数y=sin(
    θ
    2
    -2x)，x∈[0，
    π
    2
    ]    的单调递减区间为
    [0，
    π
    2
    ]
    [0，
    π
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(
    π
    2
    -2x)    是（　　）

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