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    已知函数数学公式．
    （1）当数学公式时，求函数f（x）的值域；
    （2）若f（x）在区间数学公式上是增函数，求角α的取值范围．

    解：
    （1）当时
    f（x）=x2-4xsin=x2-2x=（x-1）2-1
    又∵x
    ∴f（-1）=3，f（）=3-2，f（1）=-1
    即函数f（x）的值域为[-1，3]
    （2）∵f（x）=x2-4xsin2α的对称轴为2sin2α，且f（x）在区间上是增函数
    ∴-1≥2sin2α
    即α的取值范围为[]（k∈Z）
    分析：（1）把α带入进行化简，结合函数的定义域进行求解；
    （2）根据增函数的定义，结合题意继续解答；
    点评：考查了三角函数的应用，结合函数的值域以及增函数的定义，属于中档题．
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    已知函数，

    （1）当时，若，试求；

    （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高考压轴卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数。

    （1）当时，判断的单调性；

    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学 题型：解答题

    已知函数．

        （1）当时，求满足的的取值范围；

        （2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分14分）

    已知函数．

    （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

    （2）当时，试比较与的大小；

    （3）求证：（）．

     

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