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已知全集U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B≠∅,A∩(CUB)={1,2},试写出满足条件的A、B集合.

解:A∪B=U且A∩(CUB)={1,2},
所以{1,2}⊆A,3∈B,4∈B,5∈B且1∉B,2∉B;
故B={3,4,5};但A∩B≠∅,故{1,2}?A,
于是{1,2}?A⊆{1,2,3,4,5}.
即A={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,5}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,4,5}或{1,2,3,4,5}
分析:由题意确定集合A与集合B中的元素,然后列出集合A的所有可能的情况.
点评:本题考查集合的交集与并集、补集的基本运算,考查基本知识的应用.
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