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    在数列{an}中，a1=14,an+1=an-(n∈N*),则使an·an+1＜0成立的n的值是______________.

    21

    解析：由an+1=an-,得an+1-an=-,

    ∴数列{an}是首项为14，公差为-的等差数列.

    ∴an=14+(n-1)·(-)

    =14-(n-1).

    ∴an·an+2=［14-(n-1)］［14-(n+1)］＜0.

    ∵d=-＜0,数列{an}单调递减,

    ∴

    由①得n＜22,由②得n＞20,∴20＜n＜22.又n∈N*,故n=21.


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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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