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    函数y=
    		x2-1
    +lg(x-2)    的定义域是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．
    分析：函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，该题中既有根式，又有对数式，定义域应为使根式和对数式都有意义的x的集合．
    解答：解：要使原函数有意义，则
    x2-1≥0      ①
    x-2＞0       ②

     解①得：x≤-1或x≥1，解②得x＞2，所以原函数的定义域为（2，+∞）．
    故答案为（2，+∞）．
    点评：本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是要对两部分限制的x的集合取交集．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设点P（m，n）在圆x2+y2=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x2+x+k（k∈R）的图象交于A，B两点，点O是坐标原点．
    （1）当k=-2，m=-1，n=-1时，判断△OAB的形状；
    （2）△OAB是以AB为底的等腰三角形；
    ①试求出P点纵坐标n满足的等量关系；
    ②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于n的代数式可表为（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数y=-x2+2（0≤x≤
    		2
    ）的图象，且点M到边OA距离为t(
    2
    3
    ≤t≤
    4
    3
    )    ．
    （1）当t=
    2
    3
    时，求直路l所在的直线方程；
    （2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ③若m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑥满足条件AC=
    		3
    ，∠B=60°    ，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中正确命题的个数是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2-
    m
    n
    x+
    1
    n
    的图象在点M(0，
    1
    n
    )    处的切线l与圆C：x2+y2=1相交，则点P（m，n）与圆C的位置关系是（　　）
    A、圆内B、圆外
    C、圆上D、圆内或圆外

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ②若m≥-1，则函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ③“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
    其中正确命题的个数是
    ②③
    ②③
    ．

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