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思路分析:不等式左边含有不确定字母n,两个对数式底数相同,真数中没有常数项,而右边为常数1,应考虑应用基本不等式逐步放缩证明,采用放缩法证明较好.
证明:∵n>2,∴logn(n-1)>0,logn(n+1)>0. ∴logn(n-1)logn(n+1)<[ <[ ∴n>2时,logn(n-1)logn(n+1)<1. 方法归纳 在用放缩法证明不等式A≤B时,我们找一个(或多个)中间量C作比较,即若能断定A≤C与C≤B同时成立,那么A≤B显然正确.所谓的“放”即把A放大到C,再把C放大到B;反之,所谓的“缩”即由B缩到C,再把C缩到A.同时在放缩时必须时刻注意放缩的跨度,放不能过头,缩不能不及. |
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科目:高中数学 来源:上海市十校2012届高三第二次联考数学文科试题 题型:044
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(2)当PQ=2
时,求直线l的方程;
(3)探索
是否与直线l的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:上海市十校2012届高三第二次联考数学理科试题 题型:044
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(2)当PQ=2
时,求直线l的方程;
(3)探索
是否与直线
的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N.
(1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;
(2)当PQ=2
时,求直线l的方程;
(3)探索
是否与直线l的倾斜角有关?若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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