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如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线y=
x
经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是(  )
A.
5
12
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
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由已知易得:S长方形=4×2=8,
S阴影=∫04
x
)dx=
2
3
x
3
2
|40
=
2
3
×4
3
2
=
16
3

故质点落在图中阴影区域的概率P=
S阴影
S正方形
=
2
3

故选C.
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.(精确到0.1m)

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有一隧道,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成,如图所示,隧道高8m,宽16m. 为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,则车辆通过隧道时,慢车道的限制高度

          (用分数表示).

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