Question

数列为正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，试求此数列的首项a₁和公比q。

 

Answer 1

答案：
解析：

∵S2n>2Sn,∴q≠1 　　 　　 　　 ① 　　   　　   　　 ② 　　 　　   依题设，有　　   式②÷①得qn=81， ∴q>1，故前n项中an最大。 将qn=81代入式①，得 a1=q－1，由an=a1qn－1=54， 得81a1=54q。 由此a1=2，q=3。