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已知x>0,且x≠1,,试比较f(x)与g(x)的大小.

答案:略
解析:

解:

①当0x1时,,或

,∴f(x)g(x)

②当时,得f(x)g(x)

③当时,得

f(x)=g(x).综上所述.

0x1时,f(x)g(x)

时,f(x)g(x)

时,f(x)=g(x)


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已知函数f(x)=ax2+4ax+b-1(a≠0且a,b∈R),不等式|f(x)|≤|2x2+8x-10|恒成立.
(Ⅰ)求证:-5和1是函数f(x)的两个零点;并求实数a,b满足的关系式;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[a,2](a<2)上的最小值g(a);
(Ⅲ)令F(x)=
f(x), x>0
-f(x)  x<0
,若mn<0,m+n>0,试确定F(m)+F(n)的符号,并说明理由.

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