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    （2008•闸北区一模）
    lim
    n→∞
    [
    1-n2
    2+n2
    +(
    3
    4
    )n]    的值是
    -1
    -1
    ．
    分析：先把
    lim
    n→∞
    [
    1-n2
    2+n2
    +(
    3
    4
    )n]    等价转化为
    lim
    n→∞
    1-n2
    2+n2
    +
    lim
    n→∞
    (
    3
    4
    )    n    ，进而得到
    lim
    n→∞
    1
    n2
    -1
    2
    n2
    +1
    +0    ，由此能求出基结果．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    [
    1-n2
    2+n2
    +(
    3
    4
    )n]
    =
    lim
    n→∞
    1-n2
    2+n2
    +
    lim
    n→∞
    (
    3
    4
    )    n
    =
    lim
    n→∞
    1
    n2
    -1
    2
    n2
    +1
    +0
    =-1．
    点评：本题考查极限的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意极限运算法则的合理运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区一模）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
    23
    an+n-4，bn=(-1)n(an    -3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
    （1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
    （2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
    （3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区一模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
    （Ⅰ）若c=2，C=
    π
    3
    ，且△ABC的面积S=
    		3
    ，求a，b的值；
    （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区一模）复数
    3
    2
    i+
    1
    1-i
    的虚部是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区一模）若f(x+2)=
    tanx，x≥0
    log2(-x)，x＜0
    ，则f(
    π
    4
    +2)•f(-2)    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闸北区一模）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；
    （Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β．

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