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    设R，r分别是△ABC的外接圆半径和内切圆半径，证明：．

    答案：略
    解析：

    证明：由三角形面积公式

    得，，由正弦定理，得

    a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入上式得

    ，①

    ∵A＋B＋C=π，∴sinC=sin(π―A―B)=sin(A＋B)，

    又∵，

    ∴，②

    又，③

    将②、③代入①得，．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=12
    		2
    ，CD=4
    		3
    ，且四边形PQRS的面积是12
    		3
    ，求异面直线AB和CD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
    （1）求证：B1D⊥平面PQR；
    （2）设二面角B1-PR-Q的大小为θ，求|cosθ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做理不做）正方体ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分别是AB、AD、B1C1的中点．那么正方体的过P、Q、R的截面图形是
    正六边形
    正六边形
    ．
    （理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．当实数k为
    k=-
    5
    2
    或k=2
    k=-
    5
    2
    或k=2
    时k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    互相垂直．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市高三年级学情调研卷数学 题型：解答题

    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．

    （1）求证： B1D^平面PQR；

    （2）设二面角B1－PR－Q的大小为q ，求|cosq |．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （文做理不做）正方体ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分别是AB、AD、B1C1的中点．那么正方体的过P、Q、R的截面图形是________．
    （理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设数学公式，数学公式．当实数k为________时k数学公式与k数学公式互相垂直．

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