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    若tanα=2，则cos（π+2α）=    ．
    【答案】分析：由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos2α的值，然后把所求的式子利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简后，将求出的cos2α的值代入求出原式的值．
    解答：解：∵tanα=2，
    ∴cos2α===，
    则cos（π+2α）=-cos2α
    =-（2cos2α-1）
    =1-2cos2α
    =1-2×
    =1-
    =．
    故答案为：
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．
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